位移与路程的比喻——Gamma与Vega赚钱效应的区别
记得曾和Credit Suisse的期权交易员交流时,我第一次意识到了不同“青年”们聊期权策略时的逼格原来是这么不同。一个简单的买认购,在期权交易员口中就成了long delta & long gamma,一个简单的卖认沽,就成了long delta & short gamma,波动率买入套利变成了long vega under delta neutral,而赚取时间价值变成了long theta。和普通交易员相比,期权交易员们全然进入了用希腊字母作为语言交流的世界。既如此,我们不妨先把long XXX和short YYY整理一下,进入一个逼格较高的世界,然后直奔我们今天的主题!
| Long | Short |
Delta | 希望股价上涨 | 希望股价下跌 |
Gamma | 希望股价相对现在点位变动很大 | 希望股价相对现在点位不怎么变化 |
Vega | 希望隐含波动率上升 | 希望隐含波动率下降 |
Theta | 希望时间过得快一些 | 希望时间过得慢一些 |
由于long Gamma希望股价能波动的大一些,long Vega希望波动率能上升的多一些,许多文章中也笼统地称两者为做多波动率,所以投资者往往会最容易混淆gamma和vega两个概念。
从文字的角度解释,Long Gamma是指您的持仓Gamma值为正,表示做多股价实际波动,当股价真的从100元变到了110元或90元,那么做多实际波动的预期就实现了,而Long Vega是指您的持仓vega值为正,表示的是做多股价的波动率(也就是预期波动),当你买入某个隐含波动率为25%的期权,两天后股价几乎一动不动,但隐含波动率却上升到了35%,这时做多隐含波动的希望就实现了,这部分赚的钱就是vega带给你的,而不是gamma。然而,经过两年间和许多交易者的沟通后,我发现这样的解释依旧收效甚微。
于是乎!我们来回顾一下中学时代的两个名词:位移和路程!粗糙地说,位移就是位置移动的距离,可理解成起点到终点的线段距离,而路程是起点到终点过程中经历的所有长度之和。举个经典例子,绕着操场跑一圈,位移是0,因为起点和终点是一个点,所以起点到终点的线段距离就是0;而路程却是400米,因为你在过程中经历的长度之和是实实在在的400米。
接着我们回到Gamma和Vega的区别中。我们说Long Gamma其实就是做多股价的位移,而Long Vega就好比是做多股价的路程。
上图中,股票A和股票B在一年间的价格位移都为0,而A的价格路程却要远远大于B的价格路程。
当股价一路高歌猛进或一路断崖下跌时,相对原来的点位,股价的位移急速增加,而股价在这段时间的路程也很可能比上一段时间的路程多,所以当股价在一段时间内出现连续上涨或下跌时,股价的位移和路程(波动率)往往会双双上升,此时买入期权既赚到了Gamma的钱,也赚到了Vega的钱。然而,如果一段时间内股价宽幅震荡,路程(波动率)很大,但最终位移却归0(如上图的股票A),那么此时买入期权往往只赚到了Vega的钱,Gamma并未给你带来收入。
我们来看一个例子:如果您买了一张平值认购期权(股价现在点位100,期权行权价100,隐含波动率30%),那么接下来的四天内股价经历了涨涨跌跌,从100涨到110,再涨到120,再跌到110,再跌回100。
大家可以计算一下这四天内股价的位移和路程是多少?So Easy!股价的变化就像我们绕着操场跑步一样,位移等于0,而路程是40元。通过计算,我们发现该股票在四天内的年化波动率达到了惊人了166.6%,所以Vega端一定给您带来了不错的收入,然而股价的一动不动却让您在Gamma端一无所获。回顾一下这一个星期前脱欧引起的各类资产巨震,将会很好地帮助我们巩固现有的理解。
资产类别 | 初始值 | 终值 | 位移 | 路程 | Gamma | Vega |
COMEX黄金 | 1254美元 | 1321美元 | 67美元 | 远超过70美元 | 赚 | 赚 |
日经225 | 2103点 | 2098点 | -5点 | 219点 | 几乎不赚 | 赚 |
FTSE100 | 6338点 | 6360点 | 22点 | 1132点 | 几乎不赚 | 赚 |
CBOE VIX | 26.06点 | 18.75点 | -7.31点 | 远超过7.31点 | 赚 | 赚 |
数据区间:2016.6.24-2016.6.29
这就是Gamma和Vega的区别!当股价单向快速运动时,位移上升一般情况下伴随着路程的环比上升,此时Long option,Gamma将成为收入的主要来源,而Vega将成为收入的辅助来源。然而,当股价来回巨幅震荡时,位移可能为0,而路程却成倍增加,波动率会随着偏离均值程度增加而上升,这时Long option,恐怕Vega就成为收入增加的唯一一个救命稻草了!
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